1961 yılında Amasya'da doğan Sarı, Anadolu Üniversitesi İşletme Bölümünü bitirdi. Amasya İmam Hatip Lisesi’ni tamamladı. 1978-1980 yılları arasında Ülkü Ocakları Başkanlığı yaptı. 2002 yılında kendi şirketlerini kurarak iş hayatına atılmaya karar veren, kurduğu 11 ayrı şirketi, M.S Şirketler Grubu çatısı altında toplayan Sarı, tüm bu şirketlerin yönetim kurulu başkanlığını yürüttü. 7 Haziran 2015 tarihinde yapılan Milletvekili Genel Seçiminde MHP Amasya Milletvekili adayı gösterildi. 18 Mart 2018 tarihinde seçildiği MHP Merkez Yürütme Kurulu üyeliği görevini halen sürdüren Mehmet Sarı, evli ve 3 çocuk babası.